2024학년도 대학수학능력시험 미적분 29번 해설, 문제, 정답, 풀이 [241129m]

2024학년도 대학수학능력시험 다른 문제 풀이 보러 가기https://seook.tistory.com/pages/2411 https://seook.tistory.com/entry/241120m 2024학년도 대학수학능력시험 공통영역 20번 해설, 문제, 정답, 풀이 [241120m] 문제 다운로드 문제 a>√2인 실수 a에 대하여 함수 f(x)를 f(x)=-x^3+ax^2+2x 라 하자. 곡" data-og-host="seook.tistory.com" data-og-source-url="https://seook.tistory.com/pages/2411" data-og-url="https://seook.tistory.com/pages/2411" data-og-image="https://scrap.kakao..

2024학년도 대학수학능력시험 공통영역 20번 해설, 문제, 정답, 풀이 [241120m]

문제 다운로드문제a>√2인 실수 a에 대하여 함수 f(x)를f(x)=-x^3+ax^2+2x라 하자. 곡선 y=f(x)위의 점 O(0,0)에서의 접선이 곡선 y=f(x)와 만나는 점 중 O가 아닌 점을 A라 하고, 곡선 y=f(x)위의 점 A에서의 접선이 x축과 만나는 점을 B라 하자. 점 A가 선분 OB를 지름으로 하는 원 위의 점일 때 OA*AB의 값을 구하시오.정답주관식 : 25해설우선 O(0,0)에서의 접선으로 문제가 시작하므로 0에서의 기울기를 먼저 구한다.$f'(x)=-3x^2+2ax+2$이므로, $f'(0)=2$이다.한편, f(x)에서 접선의 기울기가 2인 지점이 x=0말고 다른 곳이 있을 수 있으므로 확인해보자.$-3x^2+2ax+2=2$를 계산하면 $x=0, x=\frac23a$이다.위 정..

2024학년도 대학수학능력시험 공통영역 22번 해설, 문제, 정답, 풀이 [241122m]

문제최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.조건) 함수 f(x)에 대하여, f(k-1)f(k+1)존재하지 않는다.f'(-1/4)=-1/4, f'(1/4)정답주관식 : 483해설모든 정수 k에 대하여, $f(k-1)f(k+1)모든 정수 k에 대하여, $f(k-1)f(k+1)\geq{0}$을 만족시킨다.그러니 우리는 이제부터 양수*양수, 음수*음수와 같이 곱한 값이 0보다 큰 부분이 아니라, f(x)와 x축과의 교점 주변을 중심으로 관찰해야한다. 교점 주변에서 f(k-1)f(k+1)이 음수*양수가 되는 일을 방지해야한다. 그러기 위해서는, 함숫값이 음수가 나올 때는 반대쪽 값을 음수나 0으로 맞추어 주어야 한다.이런 상황을 생각해보면 아래와 같은 경우를 생각할 수 있다. (필자가 ..

2024학년도 9월 모의고사 미적분 30번 해설, 문제, 정답, 풀이 [240930m]

문제 다운로드정답 다운로드2024학년도 9월 모의고사이 2023년 9월 6일에 시행되었다. 이 글은 시험을 시행한지 24시간 가량 지난 뒤에 쓰는 글인데, 늦었지만 수험생들에게 고생 많이 했다는 말을 전하고 싶다. 이번 시험에서 성적이 원하는 대로 나오지 않았다면 오히려 좋다! 내 구멍을 인정하고 채우면 수능에서 그 구멍때문에 손해를 보는 일은 없을 것이다! 모두 고지가 얼마 남지 않았다. 조금만 더, 정말로 조금만 더 마지막 스퍼트를 하길 바란다. 놀 시간은 수능 끝나고 4개월가량 주어지니, 꼭, 집중하자.9월 모의고사 미적분 30번에서 미분법 문제가 나왔다. 라이프니츠 미분을 할 수 있는 학생 기준으로 식만 잘 만들어 낼 수 있다면 쉽게 풀 수 있게 만든 문제였는데, 식을 세우는 과정마저도 수월했어서..

2024학년도 6월 미적분 29번 엄청 쉬운 풀이 / 틀렸으면 들어와서 확인하기! [240622m]

2026.01.20) 최근에 미적분에서 원과 도형을 이용한 문제를 본 적이 없는것 같다. 혹시라도 기출을 풀면서 이 글을 보는 학생이 있다면 이런 내용을 풀 수 있는 "기초체력"은 얼마든지 마련해둬야한다고 생각한다. 즉, 문제 풀이 요법보다 어떤 생각을 갖게되는지, 풀이를 위한 생각을 어떻게 해야하는지에 대해 집중하면 된다.오답률2024학년도 6월 모의고사 수학 미적분메가스터디와 EBSi 오답률을 찾아보면 많은 학생들이 29번, 22번, 30번을 포함한 기존 준킬러-킬러 문항대에서 어려움을 느낀 것을 알 수 있다. 개인적으로는 미적분 28번이 상당히 어려웠다고 생각했는데, 오답률 베스트 5에는 끼지도 못 한점이 의외이다.이번 게시글에서 풀이할 29번은 조금만 센스 있게 풀이하면 간단히 풀이할 수 있다...

2024학년도(2023년 시행) 6월 수학 공통 22번 (오답률 1위) 엄청 쉬운 풀이, 문제, 정답, 해설, 정답률 [240622m]

2024학년도 6월 모의고사 수학 오답률(정답률) Best 5(미적분 기준)메가스터디와 EBSi 오답률을 찾아보면 많은 학생들이 22번, 30번을 포함한 기존 준킬러-킬러 문항대에서 어려움을 느낀 것을 알 수 있다. 개인적으로는 미적분 28번이 상당히 어려웠다고 생각했는데, 오답률 베스트 5에는 끼지도 못 한점이 의외이다. 이번 게시글에서 풀이할 22번은 조금만 센스 있게 풀이하면 간단히 풀이할 수 있다. 개인적인 추측이지만, 올해 수능 킬러 테마중 하나는 정수-자연수 조건을 이용한 부등식 조절이 나오지 않을까도 조심히 예측해본다.문제정수 $a(a\neq0)$에 대하여 함수 $f(x)$를$$f(x)=x^3-2ax^2$$이라 하자. 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 $k$의 값의 곱이 $-12$가 되도록..

2024학년도(2023년 시행) 6월 모의고사 공통 12번 해설, 문제, 정답, 풀이 [240612m]

평가어려운 문항의 번호대는 아니지만, 내가 풀이한 방법이 일반적이지 않다고 생각해 이렇게 풀이를 올리게 되었다.문제$a_2=-4$이고 공차가 $0$이 아닌 등차수열 $\{a_n\}$에 대하여 수열 $\{b_n\}$을 $b_n=a_n+a_{n+1}\,(n\geq 1)$이라 하고, 두 집합 $A,\,B$를$$A=\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\}\;B=\{b_1,b_2,b_3,b_4,b_5\}$$라 하자. $n(A\cap B)=3$이 되도록 하는 모든 수열 $\{a_n\}$에 대하여 $a_{20}$의 값의 합은? [4점]정답( 객관식 ) 5번 : 46해설$A$와 $B$를 표현하면$A$$B$$a_1=-4-d$$b_1=-8-d$$a_2=-4$$b_2=-8$$a_3=-4+d$$b_3=-8+d$$a_4=-4..

2024학년도(2023년 시행) 6월 모의고사 공통 13번 해설, 문제, 정답, 풀이 [240613m]

서론2024학년도 6월 모의고사 수학 공통 13번 해설, 문제, 정답, 풀이 글.주어진 조건들을 차근차근 풀어나가다보면 정답의 꼴이 나오는 문제 형태인데, 마지막에 정답을 구할 때 식을 변형한 부분은 짚고 넘어가면 좋을 듯 하다.문제그림과 같이$$\overline{BC}=3,\,\overline{CD}=2,\,\cos(\angle{BCD})=-\frac13,\,\angle{DAB}>\frac{\pi}2$$인 사각형 $ABCD$에서 두 삼각형 $ABC$와 $ACD$는 모두 예각삼각형이다. 선분 ${AC}$를 $1:2$로 내분하는 점 $E$에 대하여 선분 $\overline{AE}$를 지름으로 하는 원이 두 선분 $\overline{AB}$, $\overline{AD}$와 만나는 점 중 $A$가 아닌 점을 ..

2024학년도(2023년 시행) 4월(5월) 모의고사 공통 15번 해설, 문제, 정답, 풀이 [240415m]

서론그냥 적당한 수열 문제이고, 너무 어렵지 않은, 통상 난이도의 50%정도의 난이도인 15번 수열 문제였다. 케이스 분류 잘 하고 역추적만 천천히 잘 했다면 쉽게 풀고 넘겼을 것으로 예상된다.문제 아래 글이 위 사진처럼 자연스럽지 않다면 >> https://mathlab.kr/22다음 조건을 만족시키는 모든 수열 ${a_n}$에 대하여 $a_1$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 할 때, $\displaystyle \log_2 \frac{M}m$의 값은?(가) 모든 자연수 $n$에 대하여$\quad a_{n+1}=\begin{cases} 2^{n-2} & \text{(}a_n \text{ (나)$a_5 + a_6 = 1$정답객관식 : 4번 ( 15 )해설$a_5$가 1보다 크거나 같을 때와 작을..

2024학년도(2023년 시행) 4월(5월) 수학 미적분 29번 해설, 문제, 정답, 풀이 [240429m]

평가올해 2024학년도 4월 모의고사는 교육청 학생들 개인정보 파일 유출로 인해 5월로 미루어져, 5월 10일인 오늘 5월 모의고사 같은 4월 모의고사가 치러졌다. 현역 학생들은 중간고사 끝나고 이제 막 놀기 시작했는데 갑자기 모의고사를 보아 기분이 그렇게 좋지는 않을 것이다. 하지만, 이 글을 읽는 모든 수험생들은 "재수를 선택하든 안 하든" 남은 6개월을 유의미하게 보냈으면 한다. 지금 얼마나 하느냐가 물론 올해 입시의 결과를 좌우하기도 하지만, "만약" 재수를 하더라도 지금 베이스를 얼마나 쌓아두냐가 내년의 결과를 가르기 때문이다. 이번 해설할 문제는 내 스타일인 문제는 아니지만, 뭐,, 당황하지 않고 작은 원의 반지름을 구할 생각만 했다면 쉽게 정답을 구할 수 있었을 문제라고 생각한다.문제아래 글..