2024학년도 수능 수학 해설과 출제 경향

2024학년도 수능 수학 해설 문항 모음으로 바로가기에서 공통, 확률과 통계, 미적분 해설을 번호별로 확인할 수 있습니다.

2024학년도 수능 수학은 킬러 문항 배제라는 흐름 속에서도 결코 단순한 계산 시험으로 내려오지 않았습니다. 공통에서는 함수의 부호와 근 배치를 세밀하게 추적해야 했고, 선택과목에서는 확률과 통계의 경우의 수 압축, 미적분의 그래프 위치 해석이 상위권 변별을 만들었습니다.

전체 경향

이 시험의 핵심은 어려운 공식을 새로 꺼내는 것이 아니라, 조건이 실제로 제한하는 범위를 정확히 좁히는 일이었습니다. 공통 14번은 교점 개수 조건을 좌우 함수의 가능한 구간으로 나누어 읽어야 했고, 공통 21번은 길이 2인 구간을 움직이며 $1<x<5$\(1<x<5\)에서 생기는 위험 구간을 피해야 했습니다. 공통 22번은 두 칸 떨어진 정수값의 부호 조건을 삼차함수의 연속된 정수근 배치로 바꾸는 순간 풀이 방향이 정해집니다.

중상위권 문항도 계산량보다 출발점의 선택이 중요했습니다. 공통 15번은 점화식을 앞으로 밀기보다 $a_6+a_7=3$\(a_6+a_7=3\)에서 가능한 끝 상태를 잡고 거꾸로 추적해야 했고, 공통 20번은 원주각과 접선 조건을 좌표 관계로 바꾸면 원의 방정식을 길게 쓰지 않아도 됩니다.

시험 직후 반응

시험 직후 수험생 커뮤니티와 기사 반응은 공통 22번에 가장 크게 쏠렸습니다. 오르비의 22번 풀이 글처럼 풀이 시도가 빠르게 공유됐고, 언론에서도 킬러 문항 여부를 둘러싼 논란이 이어졌습니다. 다만 해설 관점에서 이 문항의 까다로움은 긴 계산보다, 정수 구간마다 부호가 유지되는지를 놓치지 않고 추적하는 데 있었습니다.

미적분 쪽 반응은 30번 하나로만 모이지 않았습니다. 미적분 30번은 적분함수와 접선 조건을 엮은 고난도 문항이지만, 실제 복습에서는 미적분 28번의 근 배치와 미적분 29번의 등비급수 부호 조건도 함께 봐야 합니다. 특히 28번은 왼쪽 근과 오른쪽 근의 위치를 먼저 고정하지 않으면 적분 계산이 크게 흔들립니다.

등급컷

한국교육과정평가원 채점 결과 기준으로 수학 영역 1등급 구분 표준점수는 133점, 2등급은 126점, 3등급은 118점입니다. 수학 응시자 426,625명 중 1등급은 17,910명(4.20%)이었고, 2등급까지 누적하면 50,831명입니다.

등급	구분 표준점수	인원	비율
1	133	17,910명	4.20%
2	126	32,921명	7.72%
3	118	50,248명	11.78%
4	107	69,816명	16.36%
5	94	85,517명	20.05%
6	80	76,134명	17.85%
7	74	50,532명	11.84%
8	70	29,913명	7.01%
9	70미만	13,634명	3.20%

이 표의 점수는 원점수가 아니라 선택과목 조정이 반영된 표준점수입니다. 1등급과 2등급 경계가 7점 차이였기 때문에 상위권에서는 공통 22번과 선택과목 28번 이후 문항의 해결 여부가 크게 작용했습니다. 중위권에서는 13번부터 15번, 20번처럼 풀이 구조를 잡으면 계산이 줄어드는 문항을 안정적으로 가져가는 것이 중요했습니다.

공통과목

공통 13번부터 15번까지는 표준 도구를 쓰지만, 문제의 핵심 대상을 잘못 잡으면 계산이 길어지는 구간이었습니다. 13번은 코사인법칙과 사인법칙을 삼각형 넓이 조건으로 연결해야 하고, 14번은 삼차함수와 포물선의 교점 개수를 매개변수 $t$\(t\)의 구간으로 나누어 세어야 합니다. 15번은 점화식의 역추적과 홀짝 조건을 함께 써야 가능한 초항이 정리됩니다.

20번부터 22번까지는 공통 고난도 구간답게 도형 조건과 함수 조건을 다른 언어로 바꾸는 능력을 물었습니다. 20번은 접선과 원주각 조건을 기울기 관계로 바꾸는 문제였고, 21번은 지수·로그함수 조건을 움직이는 구간의 최솟값 문제로 읽어야 했습니다. 22번은 삼차함수의 정수값 부호 조건을 근의 위치와 도함수 조건으로 압축하는 문항이라, 이 시험의 대표 변별 문항으로 볼 만합니다.

선택과목

확률과 통계는 경우를 그대로 나열하기보다 상태를 압축하는 문제가 중심이었습니다. 확률과 통계 28번은 카드 2와 3을 하나의 묶음처럼 보고 조건부확률을 정리해야 하고, 29번은 가운데 값 $c$\(c\)를 먼저 고정하면 배열 수가 짧아집니다. 30번은 두 정규분포를 표준화한 뒤, 길이가 고정된 구간의 중심이 어디에 놓이는지를 보는 문항입니다.

미적분은 28번부터 30번까지 모두 고난도 성격이 강했습니다. 28번은 조각함수의 근 배치와 정적분 조건을 함께 처리해야 하고, 29번은 등비급수의 절댓값 조건 때문에 양수비 후보와 음수비 후보를 나누어야 합니다. 30번은 $h'(x)=f(x)-g(x)$\(h'(x)=f(x)-g(x)\)와 접선 조건을 연결한 뒤, $f'$\(f'\)의 극값 위치를 세어야 하는 문항이라 그래프의 변화 지점을 먼저 표시하는 풀이가 안정적입니다.

학습 순서

처음 복습한다면 공통 13번과 14번으로 기하·함수 조건을 식으로 바꾸는 연습을 하고, 15번에서 점화식 역추적을 확인하는 순서가 좋습니다. 이후 20번과 21번으로 접선, 원주각, 이동 구간의 최솟값을 정리한 뒤 22번을 보면 공통 고난도 문항의 핵심이 자연스럽게 이어집니다.

선택과목은 확률과 통계라면 28번의 시행 압축, 29번의 기준값 고정, 30번의 표준화 순서로 보면 좋습니다. 미적분은 28번의 근 배치, 29번의 부호 분기, 30번의 도함수 변화 지점 순서로 복습하면 계산보다 구조를 먼저 잡는 흐름을 확인할 수 있습니다.